Los libros de Historia de la Ciencia y, sobre
todo, los de Historia de las Matemáticas recogen los avances y
descubrimientos realizados por matemáticos. Aparecen nombres como
Pitágoras (570-497 a.C.), Euclides (295 a.C.), Galileo (1564-1642),
Descartes (1596-1650), Pascal (1623-1662), Newton (1642-1727), Leibniz
(1646-1716), Euler (1707-1783), Gauss (1777-1855), entre otros. Sin
embargo, en dichos libros de historia, la referencia a mujeres
matemáticas es escasa, a veces no aparece nombre de mujer alguna. Son
muchas y variadas las causas de esta ausencia, vamos a referirnos a dos
de ellas, muy relacionadas entre sí. Por un lado, la consideración que
hace Aristóteles (384-322 a.C.), de que las mujeres no están
capacitadas para entender los contenidos propios de la ciencia y que ha
prevalecido durante más de dos mil años; se explica este hecho por la
influencia que tuvo Aristóteles en la ciencia y su historia, muy
superior a la de todos los demás filósofos griegos, sus opiniones han
gozado de una gran aceptación. Otra causa está vinculada al rol
asignado al género de las personas. El poder y el saber, durante
siglos, han sido roles masculinos, mientras que el papel principal
asignado a las mujeres ha sido el de ocuparse de las labores de la casa
y de los miembros de su familia.
Establecidas estas preconcepciones, la historia,
escrita por hombres desde sus inicios, ha versado, fundamentalmente,
sobre lo que han hecho los hombres. Las mujeres, con algunas
excepciones, sometidas a la hegemonía masculina, no sólo en el terreno
cultural sino en todos los ámbitos sociales, se han mantenido pasivas y
en silencio hasta época reciente. Si bien algunas mujeres se han
revelado a esta situación, a lo largo de la historia, como hicieron Cristine
de Pizan (1364-1430) y Anna
María van Schurman (1607-1678), entre otras, ha
sido a partir de mediados del siglo XX cuando las mujeres han tenido
acceso a la cultura y han dedicado parte de sus trabajos de
investigación a indagar en archivos, buscando y sacando del olvido la
parte de la historia que no ha sido escrita, la que hace referencia a
las mujeres.
Con la Revolución Francesa (1789) se inició una
época de grandes cambios que afectaron a la consideración social de las
mujeres y han influido en las funciones que actualmente se les está
permitido desarrollar. Durante el último tercio del siglo XX, en
Occidente, terminó una época de la historia para comenzar otra nueva,
con cambios significativos en todos los ámbitos de la vida. Sobre
alfabetización de la población se efectuaron grandes progresos, por
ejemplo, las demandas de plazas escolares de secundaria, y sobre todo,
de educación superior se multiplicó y aumentó considerablemente la
población que empezó a cursar dichos estudios. La enseñanza
universitaria que había sido insignificante antes de la Segunda Guerra
Mundial (1939-1945), excepto en los Estados Unidos (en Alemania,
Francia e Inglaterra, tres de los países más cultos del mundo, los
estudiantes eran un 1 por 100 de su población), experimentó un gran
auge y a finales de los ochenta los estudiantes universitarios se
contaban por millones en Francia, La República Federal de Alemania,
Italia, España y la parte europea de la URSS.
Se consiguió el acceso a la enseñanza superior
para las mujeres, las cuales hicieron su entrada con gran empuje, en la
enseñanza superior y constituían entre el 15 y el 30 por 100 de los
estudiantes de la mayoría de los países desarrollados.
La ciencia creció en este tiempo a un ritmo sin
precedentes y la tecnología del siglo XX ha aportado a las personas
salud, longevidad, mayor nivel de educación y nuevos modos de vida,
marcados por la urbanización y la multiplicación del consumo y bienes
de servicio, lo que ha repercutido en una vida menos consagrada al
trabajo y al sacrificio.
Para las mujeres lo anterior constituye, ante
todo, una transformación del trabajo del hogar y del régimen de la
maternidad, que le permite una mayor participación en la vida social.
El siglo XX es aquel en el que las mujeres, con mucho retraso respecto
a los hombres, acceden a la modernidad, lo que conlleva el acceso
masivo de las mismas a la educación (como se ha indicado) y al trabajo
remunerado, a pesar de la desigualdad de oportunidades escolares y el
carácter no mixto de los empleos que seguía existiendo.
Las matemáticas han experimentado, en esta época,
una gran expansión, siendo actualmente una ciencia sumamente extensa,
extraordinariamente ramificada, asentada con éxito en todo el mundo y
en estrecha relación con todas las esferas de la vida social.
Algunas mujeres, de países occidentales, que
vivieron toda o parte de su vida en la primera mitad del siglo XX y
tuvieron especial relación con las matemáticas son las que presentamos
a continuación.
Florence Nightingale
Nace
en Florencia (1820-1910) en una familia
acomodada de Hampshire. Tanto ella como su hermana fueron instruidas en
idiomas (italiano, latín, griego), historia y matemáticas. Pasó su
infancia y juventud como el resto de jóvenes de su clase social en
continuas fiestas y bailes. Era una persona llena de energía y
vitalidad y encontraba la vida que llevaba vacía y aburrida.
Cuando tiene 20 años expone a sus padres su
voluntad de estudiar matemáticas. Su madre no lo aprueba, ya que las
tareas del hogar no deberían descuidarse por las matemáticas. Si el
destino de la mujer es el matrimonio ¿qué utilidad tendrían las
matemáticas para una mujer casada? Su padre, a pesar de su entusiasmo
por las matemáticas y haber transmitido a su hija esta pasión, le pide
que estudie temas más apropiados para una mujer, tales como historia o
filosofía, natural y moral. Ante su terquedad, sus padres acceden y
puede tener tutores en matemáticas. Aprendió aritmética, geometría y
álgebra.
A los veintitrés años tiene una clara vocación de
enfermera y vuelve e encontrar una férrea oposición en sus padres que
consideraban la enfermería un trabajo no apropiado para una mujer de su
clase social. Conseguido su propósito de ser enfermera, fue nombrada
directora del hospital para mujeres inválidas en Harley Street, Londres
y las matemáticas que había estudiado le ayudaron a administrar
adecuadamente el centro. Había asumido además la responsabilidad de
formar enfermeras. Fue enviada a la guerra y encontró una situación
caótica en los hospitales donde los soldados morían de enfermedades que
nada tenían que ver con las heridas de guerra. Tratando de poner
remedio a aquel caos recogió gran número de datos, los organizó y “los
hizo hablar”. Inventó un gráfico estadístico, donde las frecuencias
representadas son proporcionales al área de un sector en un gráfico
circular. Realizó con los datos estadísticas y representaciones en
cuadros y gráficas y las envió al Alto Mando, exponiendo una
explicación del valor que debían darse a los números. Las tablas
estadísticas y lo que llamaban las “tartas” mostraban, como un retrato,
la realidad. Sus presentaciones a las autoridades tenían que ser por
escrito o a puerta cerrada por su condición de mujer. A pesar de las
dificultades no dejó de luchar y en el Congreso Internacional de
Estadística que se celebró en Londres en 1860 se aprobó una moción
suya, en la que pedía que los gobiernos realizasen estadísticas más
detalladas y frecuentes de las poblaciones y los fenómenos sociales.
Finalmente, con sus explicaciones estadísticas convenció a las
autoridades militares, al parlamento y a la Reina Victoria, para llevar
a cabo una reforma hospitalaria.
Fue discípula de Adolphe Quetelet, padre de la
Estadística científica y la primera mujer condecorada con la Medalla de
la Orden del Mérito de Gran Bretaña. En 1870 dejó la Estadística para
dedicarse al cuidado de sus padres.
Simone Weil
Fue
una pensadora, nació en París el 3 de febrero
de 1909. A través de su hermano André (el matemático André Weil), tres
años mayor que ella, adquirió conocimientos excepcionalmente precoces
en letras y ciencias. A pesar de que la guerra provocó numerosas
interrupciones en sus estudios, a los 15 años obtuvo su título de
bachillerato en letras aunque amaba las ciencias, sobre todo las
matemáticas. Una vez licenciada se dedicó a la enseñanza en
instituciones de educación secundaria para señoritas. Su formación
filosófica y científica la sitúan en un planteamiento cercano al
platonismo donde verdad, bondad y belleza se identifican. Su cercanía a
las matemáticas, a la investigación matemática, hacen que sus
reflexiones tengan un significado ético especial dentro del sistema de
valores que sostienen las matemáticas. La última frase encontrada en su
cuaderno de notas es: Lo más importante de la instrucción =
enseñar lo que es conocer (en sentido científico).
Mileva Maric
(1875-1948)
Era
serbia, pero un traslado de su familia le
permite adquirir parte de su educación en The Royal Highest Grammar
School. Para completar su educación ingresa, en The Higher Daughter
School de la ciudad de Zürich, en Suiza, en 1894. Mileva quería
estudiar medicina pero no le fue posible ya que en esa época los
estudios de las mujeres en Europa estaban muy restringidos. Entra en el
Swiss Polytechnics, en el departamento de Educación de Matemáticas y
Física. En su grupo era la única mujer estudiante. Uno de sus
compañeros de curso es Albert Einstein. En 1900 Albert y Mileva se
graduaron en la Politécnica de Zürich. El 6 de enero de 1903 se
casaron. Siempre estuvo en inferioridad de condiciones en una Escuela
Politécnica dominada por hombres, la mayoría de los cuales no creía que
una mujer pudiese triunfar a partir del estudio.
Mileva ha aparecido siempre como una figura menor
en las biografías de Einstein. Únicamente en los últimos años se ha
sacado a la luz la historia de sus relaciones. Se la describe como una
mujer de excepcional energía e inteligencia, una compañera sufrida y
brillante; brillantez eclipsada por la del marido, por quien se
resignará a ser ama de casa. Los años que duró el matrimonio fueron los
más importantes de la vida de Einstein y abarca la mayor parte de su
actividad creativa. Durante este periodo, Einstein discutía sus ideas
científicas con un grupo de amigos cercanos, incluyendo a Mileva.
Algunos biógrafos de Einstein, como Abram Joffe,
argumentan que Mileva ayudó a Einstein en sus investigaciones, sobre
todo en lo referentes a los cálculos matemáticos, si bien otros
biógrafos contradicen esta versión. El científico hablaba en sus
primeros estudios de nuestro trabajo. Consideraba a
Mileva, su mano derecha, su igual, tan fuerte e independiente como él,
sin la que nunca hubiese podido actuar.
El matrimonio se separó y Mileva quedó abatida. Su
divorcio coincidió en el tiempo en que a Einstein le llegó la fama y el
Premio Novel de Física, y no la compartieron. Había abandonado sus
sueños universitarios por su matrimonio que, al romperse, la dejó sin
nada. Sufrió una crisis mental y física de la que nunca se recuperó.
Emmy Noether
La
vida de Emmy durante sus primeros dieciocho
años, últimos del siglo XIX, transcurrió "como tenía que ser" para
cualquier mujer de su época y condición, preparándose para ser una
mujer culta que supiera desenvolverse tanto en el hogar como en
sociedad. Así lo habían hecho su madre, sus abuelas y todas sus
antepasadas. Nació en Erlangen, Alemania en 1882. Su padre fue un
matemático notable y profesor de la universidad de Erlangen. Creció
ayudando a su madre en las tareas domésticas y asistiendo a la escuela
elemental y secundaria donde se preparaba para ser profesora de
idiomas. En el año 1900 se matriculó en una escuela para chicas (en
Ansbach) con objeto de obtener una titulación que le permitiera
impartir clases en los colegios de chicas, donde obtuvo el título de
profesora de francés y de inglés. No llegó a ejercer esta profesión ya
que su deseo era estudiar matemáticas en la universidad. Las
universidades alemanas solo admitían a las mujeres como oyentes,
dependiendo en cada caso de la decisión del profesor y no tenían
derecho a examen.
Se preparó y aprobó el examen de ingreso en la
universidad, en uno de los institutos más prestigiosos de Nüremberg.
Durante un semestre asistió como oyente a clases en la universidad de
Gotinga y recibió cursos de matemáticos importantes, entre ellos,
Minkowski, Blumenthal, Klein y Hilbert.
De vuelta en Erlangen, la ley ya permitía a las
mujeres matricularse en la universidad, trabajó bajo la dirección de
Jordan, amigo de su padre, que dirigió su tesis doctoral obteniendo la
calificación de summa cum laude por su trabajo Los
sistemas completos de invariantes para formas bicuadráticas ternarias.
Conoció a Hilbert y sus trabajos sobre fundamentos de grupos cuerpos y
anillos. Se trasladó a Gotinga por invitación suya, pero Hilbert no
consiguió que diesen a Emmy un puesto en la universidad. Ante el
claustro de profesores la defiende con estas palabras: No veo
que el sexo de la candidata sea un argumento contra su admisión como
Privatdozent. Después de todo somos una universidad y no una casa de
baños. Sus conocimientos sobre la teoría de los invariantes
le permitieron ayudar a Hilbert y Klein en sus investigaciones. En 1919
se le reconoció oficialmente como profesora, podía dar clase pero no
podía cobrar, no tenía sueldo. En 1922 fue nombrada profesora asociada
no oficial, cargo honorífico por el que percibía una pequeña cantidad
de dinero. Durante el tiempo que permaneció en Gotinga, el instituto de
matemáticas se convirtió en un centro prestigioso tanto por la
importancia de los trabajos de investigación de Emmy como por el número
de alumnos que acudían de diferentes lugares y sobre los que ella
ejercía influencia.
Su trabajo fue plenamente reconocido en el
Congreso Internacional de Matemáticas de Zürich de 1932.
Posteriormente, realizó y publicó una serie de trabajos que modificaron
los fundamentos del álgebra y tuvieron gran repercusión en la
investigación matemática posterior. En sus trabajos es de gran interés
la aportación sobre la forma de plantearse los problemas y como se debe
pensar para resolverlos. Las dificultades por las que atravesaba, y una
oferta de trabajo procedente del Bryn Mawr College hizo que Emmy se
marchara a América. La esperaban impacientes, la trataban con
veneración y consideraban un honor recibir clases de una persona de su
talento. En Bryn Mawr tenía por colegas a otras mujeres, y le dieron un
nombramiento como el del resto de los profesores. Pronto formó el grupo
conocido como las chicas de Noether. Realizó visitas al Instituto de
Estudios Avanzados de Princeton donde Emmy daba algunas clases y se
encontraba con Albert Einstein y otros eminentes exiliados alemanes.
Murió el 14 de abril de 1935 cuando se encontraba en el punto álgido de
su potencial creativo, una complicación postoperatoria fue la causa de
su muerte.
Grace Chisholm Young
Nació
en Inglaterra en la época victoriana
(1868-1944). Su padre había sido un alto cargo del Departamento de
Pesas y Medidas del gobierno británico y su madre era una consumada
pianista, ambos ofrecían recitales de violín y de piano. Era la más
pequeña de cuatro hermanos, los tres anteriores eran varones. Su madre
la instruyó, hasta los diez años, en aquello que quería y le gustaba:
el cálculo mental y la música.
Quería estudiar medicina pero su madre no aprobó
esa elección. Con el apoyo de su padre comenzó a estudiar matemáticas.
Venciendo las dificultades de la época, entró en la Universidad de
Cambridge. Tuvo dificultades para asistir a las clases de Arthur Cayley
(1821-1895), pero finalmente obtuvo la licenciatura en matemáticas en
dicha universidad.
Dado que en esa época en Inglaterra no era posible
que una mujer se doctorase, se instaló en Gotinga donde realizó el
doctorado. Se puede considerar que Grace fue la primera mujer en
doctorarse en matemáticas de forma normal ya que Sofía Kovalevsky se
había doctorado en esta misma universidad en 1875 pero sin los mismos
derechos que los hombres. Volvió a Inglaterra donde William Young, tras
conocer su trabajo, pidió a Grace su colaboración para escribir un
libro de astronomía. Posteriormente se casaron. Durante el primer año
de matrimonio vivieron en Cambridge y nació su primer hijo. Se
trasladaron a Alemania y pasaron gran parte de su vida viajando por
Alemania, Inglaterra, Suiza e Italia. Nacieron cinco hijos más, lo que
provocó que Grace dirigiera su mayor actividad a la educación de sus
hijos. Hacia ellos estuvieron dedicadas muchas de sus obras. Elaboró
una serie de textos e hizo aportaciones a la Integral de
Lebesgue, las Series de Fourier y al estudio de las Derivadas
de las Funciones Reales.
Grace fue precursora en didáctica de la geometría,
escribió la obra Primer libro de Geometría. Trataba
el interés que tiene, para los jóvenes aprendices, comenzar el
aprendizaje de la geometría por los cuerpos geométricos de tres
dimensiones, en lugar de los de dos dimensiones mediante la geometría
plana, que realmente no existe, y por lo tanto está mucho más lejos de
la realidad de aquellos que aprenden.
No es de extrañar la ausencia de mujeres
matemáticas españolas en este tiempo, teniendo en cuenta que España va
a la zaga de los países avanzados. En el primer tercio del siglo XX la
situación de la enseñanza de las ciencias en los niveles
correspondientes a la educación primaria en España fue muy negativa.
Las materias de ciencias estaban restringidas, hasta 1901, al grado
superior de las escuelas de niños y las niñas estaban excluidas por ley
de la formación científica. Cuando se introducen las materias
científicas con carácter obligatorio para todos los grados de primaria,
la falta de tradición de éstas en los programas así como la deficiente
preparación científica de los maestros y la ausencia de medios y
recursos para la enseñanza, harán que las ciencias encuentren grandes
dificultades para establecerse como disciplina escolar. En lo que a
formación de nivel superior se refiere, las mujeres españolas
permanecían al margen de las facultades de ciencias y de cualquier otro
órgano de investigación científica porque, entre otras razones, hasta
1910 no se reguló, por la administración, el acceso de la mujer a la
universidad. Los cambios producidos en el mundo a lo largo de la
primera mitad del siglo, van llegando a España y para el último cuarto
del siglo XX, muchas mujeres estudiaban ya en facultades de ciencias,
entre las carreras de dichas facultades se encontraba la licenciatura
de matemáticas. Estamos convencidas de que cuando se tenga perspectiva
histórica de la segunda mitad del siglo XX, saldrán a la luz aquellas
mujeres españolas que han realizado valiosas aportaciones a las
ciencias matemáticas durante ese tiempo.
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