Pasaje a la Ciencia > Número 08 (2005) > E=mc2, la ecuación más conocida

E=mc2, la ecuación más conocida

E=mc2, la ecuación más conocida
por Antonio Miguel Montes Pérez
El 21 de noviembre de 1905 Annalen der Physik publicaba un artículo titulado ¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido energético? En él, Einstein demostraba que la masa y la energía son intercambiables entre sí.
En su teoría especial de la relatividad Einstein establecía como condición básica que la velocidad de la luz no se podía superar. De este principio se derivaba que, tanto el espacio como el tiempo eran relativos y sus magnitudes dependían del movimiento relativo entre el observador y lo observado. Nada puede alcanzar a la luz ni su velocidad es superable por nada. Pero, ¿qué sucedería si se intentase acelerar un objeto hasta velocidades próximas a la de la luz?

Imaginemos una nave espacial que está en reposo y se pone en movimiento. Cuando sus motores arrancan, consumen energía y la nave comienza a desplazarse lentamente. Si se aumenta la potencia, acelerará con facilidad y su velocidad será cada vez mayor. Supongamos que la nave se acerca a una velocidad próxima a la de la luz; si los pilotos intentasen acelerar, observarían que a pesar de forzar los motores y gastar cantidades ingentes de energía la velocidad prácticamente no aumentaría. No se llegaría a alcanzar la velocidad de la luz. Puesto que la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma. ¿en que se transformaría en este caso, si no se puede conseguir que el vehículo llegue a alcanzar los 300.000 km/s?

Lanzadera espacialA la velocidad a la que se mueven nuestras naves espaciales no se pueden apreciar los efectos que establece la teoría de la relatividad. Ahora bien, si se consiguiese aumentar su velocidad y aproximarla a la de la luz se apreciaría un aumento en la masa del transbordador. La energía que se suministrara a los motores se transformaría en masa. Ambas magnitudes quedan relacionadas por la ecuación de Einstein E=mc2. (Foto NASA)

Einstein encontró la solución. Como propuso en su relatividad especial, en esta nave que viaja próxima a la velocidad de la luz, el tiempo transcurriría más lentamente y sus dimensiones se acortarían con respecto a nosotros. Pero además podríamos comprobar que su masa aumentaría progresivamente a medida que su velocidad se acerca a la de la luz. La energía suministrada se invertiría en aumentar la masa de la nave. Einstein dedujo la que se ha convertido en la ecuación más famosa de todos los tiempos, la que todo el mundo conoce aunque realmente no sepa claramente que significa, E=mc2. La masa y la energía pasaron a ser conceptos equivalentes, relacionados por un factor de conversión, curiosamente la velocidad de la luz elevado al cuadrado. Estas conclusiones vieron la luz en un breve artículo, el cuarto que Einstein publicaba en Annalen der Physik en su annus mirabilis; la forma definitiva de la ecuación aparecería posteriormente.

Esta relación se ha podido comprobar experimentalmente en los aceleradores de partículas. Cuando se aceleran protones a velocidades próximas a la de la luz, los observadores externos verían como su masa aumentaría tanto más cuanto mayor fuese la velocidad. Se ha comprobado que los protones que se mueven a un 99.99% de la velocidad de la luz ven incrementada su masa 430 veces.

La relación entre masa y energía se ha puesto de manifiesto en dos procesos: la fisión y la fusión atómica. Estos fenómenos implican que unos átomos se pueden transformar en otros, bien porque se rompen en otros más sencillos o bien porque algunos más simples se unen para formar otros más pesados. En ambos casos hay diferencia entre la masa de los productos iniciales y la de los productos finales; la masa perdida se convierte en cantidades ingentes de energía.

Para entender la fisión nuclear hay que hacer varias consideraciones. En primer lugar, los núcleos de los átomos no son rígidos ni indivisibles; los protones y neutrones se mueven rápidamente en el núcleo; cuando un núcleo pesado es bombardeado por un neutrón se vuelve inestable y se escinde en dos átomos de menor tamaño cuya masa total es inferior a la del átomo de partida. La masa que falta se transforma en energía.

Uno de los ejemplos más famosos de esta transformación de masa en energía lo constituye la bomba átomica. La que se arrojó sobre Hiroshima en 1945 llevaba una carga de unos 25 kg de uranio 235. Las consecuencias de la bomba se debieron a la transformación de unos 250 gramos de uranio en energía. La reacción nuclear es la siguiente:

Reacción nuclear

La energía nuclear, que primeramente se utilizó con fines destructivos, se utiliza ahora para la obtención de energía eléctrica en las centrales nucleares. Éstas están muy cuestionadas por la posibilidad que presentan de ocasionar contaminación nuclear, como sucedió en Chernobil, donde estalló un reactor liberando a la atmósfera una gran cantidad de sustancias radiactivas que ha matado a muchísimas de personas.

El solLa fusión nuclear es el caso contrario a la fisión. Dos átomos de hidrógeno se combinan entre sí para dar lugar a un átomo de helio. Del mismo modo hay una pérdida de masa que se transforma en energía. Este mecanismo es el que alimenta a las estrellas; la energía que recibimos del Sol se ha producido de este modo.

La energía que se obtiene por la fusión nuclear es limpia y es prácticamente inagotable. Sin embargo aún no es viable su explotación. Por ahora, conseguir la fusión requiere grandes cantidades de energía y no se controla el proceso. El día que se logre la humanidad habrá dado un gran paso para solucionar sus necesidades energéticas, gracias a Einstein